Условие

Когда использовать ARIMA, Prophet, LSTM, GBDT для прогноза?

Решение

Подход

	ARIMA	Prophet	LSTM	GBDT (LightGBM)
Stationarity req	да	нет	нет	нет
Сезонность	SARIMA explicit	автоматически	learn	через features
Множество серий	нет (по одной)	по одной	да (с panel)	да
Exogenous regressors	ARIMAX	да	да	да
Holiday calendar	вручную	встроено	вручную	через features
Скорость train	быстро	быстро	медленно	быстро
Интерпретация	формула	components	плохо	feature importance
Малая серия (n<100)	да	да	нет	плохо

ARIMA(p,d,q)

(1 − Σ φ_i L^i)(1 − L)^d y_t = (1 + Σ θ_j L^j)·ε_t

p — autoregressive, d — differencing для stationarity, q — MA. Выбираются через ACF/PACF и AIC.

from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
model = ARIMA(y, order=(2,1,2), seasonal_order=(1,1,1,7))
res = model.fit()
forecast = res.forecast(steps=14)

Prophet

Additive model: y(t) = trend(t) + seasonality(t) + holidays(t) + ε. Trend — piecewise linear with automatic changepoints. Seasonality — Fourier series.

from prophet import Prophet
df = pd.DataFrame({'ds': dates, 'y': sales})
m = Prophet(yearly_seasonality=True, weekly_seasonality=True, daily_seasonality=False,
            changepoint_prior_scale=0.05)
m.add_regressor('promo')
m.fit(df)
future = m.make_future_dataframe(periods=30)
future['promo'] = ...
forecast = m.predict(future)

LSTM / Transformer

Для multivariate, длинных серий, сложных нелинейных зависимостей. Не для серии из 200 точек.

import torch.nn as nn
class LSTMForecast(nn.Module):
    def __init__(self, n_features, hidden=64, horizon=7):
        super().__init__()
        self.lstm = nn.LSTM(n_features, hidden, batch_first=True)
        self.head = nn.Linear(hidden, horizon)
    def forward(self, x):
        out, _ = self.lstm(x)
        return self.head(out[:, -1])

GBDT с lag features

Часто работает лучше всех на panel data (много серий). Лаги, rolling agg, calendar features — описано в отдельном вопросе. M5 competition выиграл LightGBM.

Когда что

Одна короткая серия (<500 точек), explicit AR pattern: ARIMA.
Одна серия с трендом и сезонностью + holidays: Prophet.
Panel из тысяч серий: LightGBM с lag features (M5 winner).
Длинные multivariate серии, нелинейности: LSTM / Transformer / N-BEATS.

Подводные камни

ARIMA на не-стационарной серии: автоматическое differencing не панацея, нужно проверять ACF.
Prophet over-smooths changepoints: важные изменения могут быть утеряны, тюнить changepoint_prior_scale.
LSTM на короткой серии = overfit. Минимум 1000 точек.
Walk-forward CV обязателен для всех методов; random CV переоценивает качество.
Exogenous regressors на forecast horizon должны быть известны (например, weather forecast). Если нет — нужен под-forecast.

Эталонный ответ

ARIMA: одна короткая серия с явным AR/MA. Prophet: одна серия с трендом + сезонностью + holidays, удобная. LSTM/Transformer: длинные multivariate. GBDT с lag features: panel из тысяч серий — M5 winner. Walk-forward CV всегда, не random.

Сценарий ML: ARIMA vs Prophet vs LSTM