Условие
Все пользователи Windows не умеют писать на Swift. У некоторых пользователей Windows нет макбуков.
Выберите верное утверждение:
- Пользователи Windows с макбуками умеют писать на Swift.
- Пользователи Windows с макбуками не умеют писать на Swift.
- Все пользователи Windows не умеют писать на Swift, потому что у них нет макбуков.
- Ни один вариант из вышеперечисленных.
Решение
Правильный ответ — «Пользователи Windows с макбуками не умеют писать на Swift».
Формализация
Пусть:
W— пользователь Windows;S— умеет писать на Swift;M— есть макбук.
Посылки:
- Все W → ¬S: ∀x (W(x) → ¬S(x)). Любой пользователь Windows не умеет писать на Swift.
- Некоторые W → ¬M: ∃x (W(x) ∧ ¬M(x)). У некоторых из них нет макбуков.
Что хотим вывести
«Пользователи Windows с макбуками не умеют на Swift» — это ∀x (W(x) ∧ M(x) → ¬S(x)).
Доказательство
Возьмём произвольного x, у которого W(x) ∧ M(x). По посылке 1 (W(x) → ¬S(x)) получаем ¬S(x).
То есть наличие/отсутствие макбука не влияет на способность к Swift — она блокируется самим фактом, что человек на Windows.
Разбор остальных вариантов
- «С макбуками умеют писать на Swift» — противоречит посылке 1. Все W не умеют, в т.ч. с макбуками.
- «Все W не умеют, потому что у них нет макбуков» — некорректное обоснование причины. Посылка 1 утверждает факт без причины; посылка 2 — что у некоторых нет макбуков, но не у всех. Связь причинная не доказана.
- «Ни один вариант» — нет, второй вариант истинен.
Логическая «подсказка про макбуки» — это шум
Посылка про макбуки в этой задаче избыточна. Достаточно посылки 1 для вывода. Это типичный приём — добавить отвлекающую информацию, проверить, не поведётся ли решающий на ложную каузальность.
Подводные камни
- Считать, что «у некоторых W нет макбуков» = «у всех W нет». «Некоторые» (∃) ≠ «все» (∀). Из «некоторые без макбука» не следует «никто без макбука».
- Каузальная подмена. «У них нет макбуков → не пишут на Swift» — это не логическое следствие, а догадка. Может быть, причина в системе Windows, в собственном выборе и т.д.
- Не учитывать пересечение
W ∧ M. Пользователь Windows может иметь макбук как второй компьютер. Условие 1 относится ко всем W — макбук не отменяет посылку.
Эталонный ответ
«Пользователи Windows с макбуками не умеют писать на Swift» — следует прямо из посылки 1: все пользователи Windows не умеют писать на Swift, наличие макбука этого не отменяет.